分布の中心についての特性値を代表値といい、最頻値、中央値、平均値がある。
正規分布であれば左右対称となる。下記のような感じ。
最も頻繁に出現する値のこと。
データを値の昇順に並べたときに中央に位置する値を中央値のこと。
５教科の平均点を出す時のような、算術平均が最もよく用いられる。
下の表は、ある中学校の８人の生徒Ａ～Ｈの通学時間（分）を示したものです。この８人の通学時間の中央値（メジアン）を求めてください。
| 生徒 |
Ａ |
Ｂ |
Ｃ |
Ｄ |
Ｅ |
Ｆ |
Ｇ |
Ｈ |
| 通学時間（分） |
４０ |
３５ |
２８ |
４１ |
３８ |
３９ |
２８ |
２３ |
【解き方】
通学時間のデータを小さいほうから順に並べる。
| 順位 （番） |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
６ |
７ |
８ |
| 通学時間 （分） |
２３ |
２８ |
２８ |
３５ |
３８ |
３９ |
４０ |
４１ |
８データあるので、（８＋１）／２＝４．５ 中央値は、４番目と５番目の平均なので、 （３５＋３８）／２＝３６．５ （分）
要するに・・・
次にある８個のデータであれば・・・
28,7,11,22,9,16,15,19 の中央値は
先ず大きさの順に並べ替えると
7,9,11,15,16,19,22,28
となるので、
中央に最も近い２つの値 15と 16の中央の値 15.5とする。
PR
